解题思路：根据sin2A的值确定A的范围，然后把已知条件两边都加上1，利用同角三角函数间的基本关系把等式右边的“1”变为sin2A+cos2A，并利用二倍角的正弦函数公式把sin2A化简，等式的左边就变成一个完全平方式，根据A的范围，开方即可得到sinA+cosA的值．
因为A为三角形的内角且sin2A＝
2
3，所以2A∈（0，180°），则A∈（0，90°）
把已知条件的两边加1得：1+sin2A=1+[2/3]即1+2sinAcosA=sin2A+2sinAcosA+cos2A=（sinA+cosA）2=[5/3]
所以sinA+cosA=
5
3=
15
3
故答案为：
15
3
点评：
本题考点： 二倍角的正弦．
考点点评： 考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值．本题的突破点是“1”的变换，做题时应注意角度的范围．
最新问答： 1标准大气压下,用温度计测量沸水的温度,当示数是30℃时指示的温度是? 下面两个图形算式,每一种图形代表一个数,你能把这些数算出来,使等式成立 yesterday he asked his mother to teach him how to cook noodl parabolic microphone是什么意思 请英文高手准确并且口语化的将下面中文翻译成英文，不甚感激 如图，在一份月历上用一个圆圈住3个数，如果被圈的三个数的和为51,则这三个数分别是多少？ 图书角有一批图书借出75%以后又还回来10本这是图书角里的图书本数相当于原来的1/3图书角原有图书多少本? 已知x1,x2为方程x2+3x+1=0的两实根,求代数式x3+8x 图穷匕见涉及到的主要人物是谁 有任何变化请尽早让我知道 用英文怎么说? There（ ）a pen and two pencils in the pencilbox. 诗中的 风中一帆悬 一句,益 一帆悬 之小景,写出了 之风景的神韵,为后人所称道 用2个边长为6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ） 2乘以8最快的算法 求基础解系A=（3 -1 -3 4/ 1 5 -9 -8/ 1 1 -3 -4）初等行变换为→（1 0 -3/2 0/ 太阳影响地球主要途径是什么 小华每天走路上学，平均每分钟走65米．他早上7时20分从家出发，7时28分到学校，他家到学校有多少米？ （2010•南开区二模）设函数f（x）=[1/3]x-lnx（x＞0），那么函数y=f（x）（ ） 滑块质量为m2,穿在光滑竖直导轨上,并用一根轻绳跨过光滑滑轮与质量为m1的物块相连,平衡时,连接m2的细绳与导轨夹角为 求问高手,找病句! 给我解释一下为什么!
