急求解,几何问题如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABC
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解:第三问

在△DCG中,用余弦定理有

DG^2=CD^2+CG^2-2CD×CG×cos∠DCG

=a^2+(kb)^2-2a×kb×cos∠DCG

=a^2+(kb)^2-2abcos∠DCG

△BCE中,用余弦定理有

BE^2=BC^2+CE^2-2BC×CE×cos∠BCE

=b^2+(ka)^2-2b×ka×cos∠BCE

=(ka)^2+b^2-2abcos∠BCE

∵∠BCE+∠DCG+∠BCD+∠GCE=360°

∠BCD=∠GCE=90°

∴∠BCE+∠DCG=180°

∴cos∠BCE=-cos∠DCG

∴DG^2+BE^2=(1+k^2)a^2+(1+k^2)b^2=(1+k^2)(a^2+b^2)

=(1+0.5^2)(3^2+2^2)

=1.25×13

=16.25

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