如图,P为⊙O外一点,PA,PB均为⊙O的切线,A和B是切点,BC是直径.求证：∠APB=2∠ABC;
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证明：连接OA
∵PA、PB切圆O于A、B
∴PO垂直平分AB
∴∠APB＝2∠APO,∠PAB+∠APO＝90
∵PA切圆O于点A
∴∠OAP＝90
∴∠OAB+∠PAB＝90
∴∠APO＝∠OAB
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠ABC
∴∠APO＝∠ABC
∴∠APB＝2∠ABC
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