解题思路：（1）根据f（0）=6，f（1）=5，得到方程组，解出即可；（2）先求出函数的单调区间，从而求出函数的最值．
（1）由题意得：
b=6
1+a+b=5，解得：
a=-2
b=6，
∴f（x）=x2-2x+6，
（2）f（x）=x2-2x+6=（x-1）2+5，
∴f（x）在[-2，1）递减，在（1，2]递增，
∴f（x）最大值=f（-2）=14，f（x）最小值=f（1）=5．
点评：
本题考点： 二次函数的性质
考点点评： 本题考查了求二次函数的解析式问题，考查了函数的单调性以及最值问题，是一道基础题．
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