（1）如图所示，过点C作CE⊥AB，垂足为E，
设OE=a，则EB=2-a，∴OC 2-OE 2=BC 2-BE 2，即2 2-a 2=x 2-（2-a） 2，∴a=
8- x 2
4 ；
∴y=AB+2BC+CD=4+2x+2a=4+2x+
8- x 2
2 =-
x 2
2 +2x+8；由0＜a＜2，得0＜
8- x 2
4 ＜2，∴0＜x＜2
2 ；
所以，周长 y=-
x 2
2 +2x+8x∈(0，2
2 ) ；
（2）周长函数y=-
x 2
2 +2x+8=-
1
2 （x-2） 2+10，其中x∈（0，2
2 ），所以，当x=2时，y有最大值，为10．
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