若|a|=2,|b|=1,a,b的夹角为π/3,且向量2a-kb与4a-b垂直,求实数k的值. 解答过程
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|a|=2,|b|=1,a,b的夹角为π/3,
∴a●b=|a||b|cosπ/2=1
向量2a-kb与4a-b垂直
∴(2a-kb)●(4a-b)=0
点开
8|a|²+k|b|²-(2+4k)a●b=0
∵8×4+k-(2+4k)=0
解得：k=10
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