如图，C为线段AB上一点，在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM，若∠MBN=40°，则∠ANB的大小
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解题思路：已知∠MBN=40°，易求得∠MBC=20°；通过证△MCB≌△ACN，可得∠ANC=∠MBC，再由∠ANB=60°+∠ANC，即可求得∠ANB的度数．

∵△NBC是等边三角形，

∴∠NBC=60°；

∴∠MBC=60°-∠MBN=20°；

在△MCB与△ACN中，

AC＝MC

∠MCB＝∠ACN＝120°

NC＝BC，

∴△ACN≌△MCB（SAS），

∴∠ANC=∠MBC=20°；

∴∠ANB=∠CNB+∠ANC=60°+20°=80°．

故填：80°．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质．能够通过全等三角形求得∠ANC的度数是解答此题的关键．

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