解题思路：利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解．
y'=2ax，
于是切线的斜率k=y'|x=1=2a，∵切线与直线2x-y-6=0平行
∴2a=2
∴a=1
故答案为1．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．属于基础题
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