设曲线y=[lnx/x+1]在点(1,0)处的切线与直线x-ay+1=0垂直,则a=(  )
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解题思路:根据求导公式和法则求出导数,再由导数的几何意义和切线斜率列出方程,求出a的值.

由题意得,y′=

(lnx)′(x+1)−lnx(x+1)′

(x+1)2

=

1+

1

x−lnx

(x+1)2(x>0),

∵在点(1,0)处的切线与直线x-ay+1=0垂直,

∴[2−ln1/4]=-a,解得a=−

1

2,

故选A.

点评:

本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.

考点点评: 本题考查了导数的几何意义,以及直线垂直的等价条件,关键是对函数正确求导,属于基础题.