高一数学的平面问题,帮帮忙啊平面α//平面β,点A,C属于α,点B、D属于β,点E,F分别在线段AB,CD上,且且AE/
1个回答

在平面β内作BC'使得BC'//AC 连接CC'在CC'上取一点E'使得EE''//BC' 可知四边形AEE'C为平行四边行所以AE=CE'四边形ACC'B也为平行四边形所以AB=CC' AE/EB=CE'/CC' 所以CF/FD=CE'/CC' 由相似三角形知E'F//C'D 得E'F// β又因为四边形EE'BC'也为平行四边形所以EE'//BC'得EE'//β 由两个平面平行的判定定理(如果一个平面内两条相交直线平行于这个平面,那么这两个平面平行)可知 面EE'F//β 又EF在平面EE'F上,所以EF//β

全是文字,画个图,耐心看,符号应该没打错,其实这题很典型,用到了很多定理,我在很多参考书上看到过,还有其他的解法