平面α平行于平面β,点A属于α,点C属于α,点B属于β,点D属于β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE:EB=CF:
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(2)

以AC、CD为两邻边作平行四边形ACDG,连接BG,取BG中点H,连接EH、DH

因E、H分别为AB、BG中点,则EH平行AG且EH=AG/2,

又AG平行CD且AG=CD,F为CD中点即DF=CD/2

则EH平行且等于DF,EFDH为平行四边形

则EF=DH

因AC平行DG,AC与BD所成角为60°,则角BDG为60°

过B作BK平行DG交DH延长线于K （可另作平面图)

因BK平行DG,H为BG中点即BH=GH,则BK=DG,KH=DH

因BK平行DG,角BDG=60度,则角DBK=180-角BDG=120度

则DK^=BK^+BD^-2BK*BDcos120度=4^+6^-2*4*6*(-1/2)=76 (^表示平方)

则DK=根76=2根19

则EF=DH=DK/2=根19

所以EF长为根19

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