证明：分AB,CD是共面、异面两种情况讨论,
（1） 当AB,CD共面时,如图（a）,
∴AC∥BD,连接EF,
∵AE：EB=CF：FD,
∴EF∥AC∥BD且,∴EF∥平面α.
（2） 当AB,CD异面时,如图（b）,
过点A作AH∥CD,交β于点H,在H上取点G,使AG：GH=m：n,
连接EF,由（1）证明可得GF∥HD,
又AG：GH=AE：EB,得EG∥BH,
∴平面EFG∥平面β∥平面α,
又EF面EFG,
∴EF∥平面α.
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