1.函数Y=[2x^2+(a-6)x+a]/[x^2+2ax+(2a+3)]的定义域为集合A,求集合AM＝｛a|使Y>0
2个回答
1 有相同零点时,注意到A就不是整个R了,但我们注意到"使Y>0对任x属于A恒成立"事实上就是要求值域一定包含于{y/y>0}
对于有相同零点的情况,由两个二次函数图象容易观察到,分子分母永远符号相同.所以是符合条件的.你看看.
2 因为f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]
分别令y=x,y=-x就可以得到
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(x)]
f(2x）+f(0)=2[f(x)+f(-x)]
所以
f(x）=f(-x)
则f(x)为偶函数
3 只要证明 1/log(c+b)A+1/log(c-b)A=2
只要证明 loga(c+b)+loga(c-b)=2
只要证明loga(c^2-b^2)=2 就是loga(a^2)=2
4 容易化简得到 (loga,x-1)^2+(loga,y-1)^2=4
可设loga,x-1=2cosb,loga,y-1=2sinb.注意到loga,x和loga,y>=0 所以b角的范围是[0,pi/2].
loga(xy)=2(cosb+sinb)+2=2根号2sin(b+pi/4)+2
答案似乎是[4,2根号2+2].
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