如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A,D为椭圆的两个焦点,其实4个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率
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连接AE,则AE⊥DE．设|AD|=2c,则|DE|=c,|AE|= 3c．
椭圆定义,得2a=|AE|+|ED|= 根号3c+c,
所以e= c/a= 2/（根号3+1）= 根号3-1,
故答案为： 根号3-1．
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