已知双曲线的两个焦点是椭圆x2100+y264=1的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点,则此双曲线的方程是(
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解题思路:先利用条件判断出双曲线的焦点在X轴上,并得到关于c和a的两个方程,求出c和a的值即可找到双曲线的方程.

由题意得双曲线的焦点在X轴上且c=10,

a2

c=6⇒a2=60,b2=c2-a2=40,

所以双曲线的方程是

x2

60−

y2

40=1.

故选 C.

点评:

本题考点: 圆锥曲线的综合.

考点点评: 在求双曲线的标准方程时,一定要先判断焦点所在位置,根据焦点位置和对应的c,a,b的值来写方程.