设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），
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解题思路：本题考查的是抽象函数及其应用类问题．在解答时，首先要分析出条件当中的特殊函数值，然后对恒成立的抽象表达式用特值得思想进行处理，本题可以令a=b=x进而问题即可获得解答．

由题意可知：

f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，

且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．

令a=b=x则有：

f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）

∴f（0）=f（x）-2x2+x2-x，

∴f（x）=x2+x+1．

∴f（x）的解析式为：f（x）=x2+x+1．

故答案为：f（x）=x2+x+1．

点评：

本题考点： 抽象函数及其应用；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查的是抽象函数及其应用类问题．在解答的过程当中充分体现了特值法的思想，同时特殊函数值在解答此类问题时意义重大．值得同学们体会和反思．

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