解题思路：集合A、B是点的集合，在直角坐标系内作出函数的图象，
由C=A∩B，且集合C为单元素集合得两个图象只有一个公共点，求a范围即可．可结合答案用特值法选择．
y=x+a的图象为斜率是1，在y轴上的截距是a的直线，
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线，a表示开口方向和开口大小．
a=0时符合要求，排除B、C、D，
故选A．
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 搞清集合的含义，注意特值法在解决选择题中的作用．
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