（本题满分13分）已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE， ，垂足为E． （1）求证：AD=AE.（
1个回答

（1）证明略

（2）等边三角形

（1）证明：∵ AB=AC，点D是BC的中点，

∴∠ADB=90°． ………………… 2分[来源:学科

∵ AE⊥AB，

3

∴∠E=90°=∠ADB． ………………… 3分 ∵ AB平分

，

∴∠1=∠2．……………………… 4分

在△ADB和△AEB中，

∴△ADB≌△AEB．………………………… 6分

∴ AD=AE．……………………… 7分

（2），△ABC是等边三角形．理由：……………………… 1分

∵BE∥AC

∴∠EAC="90°………………………" 2分

∵ AB=AC，点D是BC的中点

∴∠1=∠2=∠3=30°……………………… 4分

∴∠BAC=∠1+∠3=60°……………………5分

∴△ABC是等边三角形………………………6分

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