解题思路：根据三角形内角平分线性质定理可知
|M
F
1
|
|M
F
2
|
=
c+
3
2
c−
3
2
可求得c，根据P到两焦点的距离求得a，进而根据a，b和c的关系求得b，则双曲线方程可得．
由三角形内角平分线性质定理得
|MF1|
|MF2|=
c+
3
2
c−
3
2=[6/2]．
∴c=3．而2a=6-2，∴a=2．∴b2=5．
∴双曲线方程为
x2
4-
y2
5=1．
故答案为
x2
4-
y2
5=1
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是利用了三角形内角平分线性质定理．
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