已知双曲线上一点P到两个焦点F1,F2的距离分别是6和2,点M(3/2,0)到直线PF1和PF2的距离相等,则此双曲线的
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由点M(3/2,0)到直线PF1和PF2的距离相等,则

PM为三角形pF1F2的角平分线

由角平分线的性质定理有

F1M/MF2=PF1/PF2

即(2.5+c)/(c-2.5)=6/2

则c=5

又6-2=2a则a^2=4 则b^2=21

则方程为

(x^2/4)-(y^2/21)=1

此题主要考角平分线的性质定理 记住即可

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