双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为(  )
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解题思路:设出点P坐标(x,y),由PF1⊥PF2得到一个方程,将此方程代入双曲线的方程,消去x,求出|y|的值,即得点P到x轴的距离.

设点P(x,y),

由双曲线

x2

9−

y2

16=1可知F1(-5,0)、F2(5,0),

∵PF1⊥PF2,
∴[y−0/x+5]•[y−0/x−5]=-1,

∴x2+y2=25,

代入双曲线方程

x2

9−

y2

16=1,

25−y2

9-

y2

16=1,

∴y2=

162

25,

∴|y|=[16/5],

∴P到x轴的距离是 [16/5].

故选B.

点评:

本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题以双曲线为载体,考查双曲线的几何性质,考查双曲线方程的运用,属于基础题.