过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多
3个回答

P、A、B三点共线,|PA|=|BA|,

设A（x1,y1),B(x2,y2),

根据中点公式,

x1=(x2+2)/2,

y1=(y2+m)/2,

根据圆的参数方程,

x1=cost1,y1=sint1,

x2=cpst2,y2=sint2,

2cost1-cost2=2,(1)

2sint1-sint2=m,(2),

两式平方后相加,

4-4cost1cost2-4sint1sint2+1=4+m^2,

5-4cos(t1-t2)=4+m^2,

m^2=1-4cos(t1-t2),

-1≤cos(t1-t2)≤1,

0≤m^2≤5,

∴-√5≤m≤√5,

相关问题