1.设直线斜率为k,写出直线方程,与椭圆方程连立,得一个二次方程.根据韦达定理,算出x1x2+y1y1.因为向量OA垂直于向量OB,所以x1x2+y1y1.再算二次方程的判别式,令其非负.即可
2.同第一题,设斜率,但先要讨论斜率不存在时的情况,即MN垂直X轴,圆能过原点.若斜率存在,方法同第一题,设直线方程,连立,用韦达定理,只要向量OM与ON垂直,圆就能过圆点.所以算算向量OM与ON是否垂直即可.
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