如图,以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE、ABGF、BCIH,三个正方形的面积分别是3,10,17.求六边形DEF
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a=sqrt(17);b=sqrt(3);a=sqrt(10);S(ABC)=sqrt(14)

又根据三角形面积公式S = 1 / 2 * a * b * sinC,

而 ∠ABC = ∠GBH; GB = AB; BH = BC;

∠ACB = ∠DCI; BC = CI; AC = CD;

∠CAB = ∠EAF; AE = AC; AF = AB;

有S(ABC)=S(CDI)=S(BHG)=S(AEF)=sqrt(14);

因此;S(DEFGHI) = 3 + 10 + 17 + 4 * sqrt(14)

= 30 + 4 * 根号下14 .

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