设函数f(x)=x平方加px加q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x减1)=x加1},若A={2},求B.
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x²+px+q = x
仅有 x=2 这一个根,即
x²+(p-1)x+q = 0
满足 4+2(p-1)+q = 0 , △=(p-1)²-4q = 0
得 p=-3 , q = 4
∴ f(x-1)=x+1 即 (x-1)²-3(x-1)+4 = x+1 , x=3±√2
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