棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都为2,AC交BD=O,侧棱AA1与底面ABCD的所成角为60度,A1O垂直平面
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1、∵AB=BC=CD=AD=2,∴四边形是菱形,∴AC⊥BD,∵A1O⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴BD⊥A1O,∵A1O∩AC=O,∴BD⊥ 平面A1AC1C,∵AA1∈平面AA1C1C,∴BD⊥AA1.2、取CD中点E,连结EF、OE,∵EF是△DC1C的中位线,∴EF//CC1,同理,OE是△BCD的中位线,∴OE//BC,∵EF∩OE=E,BC∩CC1=C,∴平面OEF//平面BCC1B1.∵OF∈平面OEF,∴OF//平面BCC1B1.3、∵A1H⊥平面ABCD,∴AO就是AA1在平面ABCD上的射影,∴〈A1AO=60°,∴AO=cos60°AA1=AA1/2=1,A1O=√3AO=√3,根据勾股定理,OB=√（AB^2-AO^2)=√3,OD=OB=√3,BD=2√3,A1B=√A1O^2+OB^2)=√6,A1D=A1B=√6,作BH⊥AA1,连结DH,∵△A1AB≌△A1AD,∴DH⊥AA1,∴〈BHD是二面角B-AA1-D的平面角,作AM⊥A1B,AM=√(AB^2-BM^2)=√10/2,（BM=A1B/2=√6/2）∵A1B*AM=AA1*BH,∴BH=√15/2,DH=BH=√15,在△BHD中,根据余弦定理,cos
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