椭圆x^2/4+y^2=1,在椭圆上任取不同两点AB,AB过定点T（1,0）A关于X轴的对称点Aˊ,问AˊB是否也过一定
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设A(x1,y1)、B(x2,y2),则A'(x1,-y1).不妨假设x2>x1.
设AB的方程为y=k(x-1),代入椭圆方程得：x^2+4k^2(x^2-2x+1)-4=0
(1+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-4=0.
x1+x2=8k^2/(1+4k^2),y1+y2=k(x1+x2)-2k=8k^3/(1+4k^2)-(2k+8k^3)/(1+4k^2)=-2k/(1+4k^2).
(x2-x1)^2=64k^4/(1+4k^2)^2-4(4k^2-4)/(1+4k^2)=[64k^4-16k^2-64k^4+16-64k^2]/(1+4k^2)^2=(16-80k^2)/(1+4k^2)^2
若k=0,则AB平行x轴,A'B经过坐标原点,符合题意.
若k0,则y1+y20,A'B的斜率=(y1+y2)/(x2-x1)=-k/2根号(1-5k^2)
A'B的方程是y-y2=-k/2根号(1-5k^2)*(x-x2)
令y=0,-y2=-k/2根号(1-5k^2)*(x-x2)
又有y2=k(x2-1)
(x2-1)*2根号(1-5k^2)=x-x2
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