把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,把第二次出现的点数为b,试就方程组 ax+by=3,x+2
1个回答

（1）由题意知本题是一个古典概型,

事件（a,b）的基本事件有36个．

由方程组{ax+by=3x+2y=2可得{(2a-b)x=6-2b(2a-b)y=2a-3

方程组只有一个解,需满足2a-b≠0,

即b≠2a,而b=2a的事件有（1,2）,（2,4）,（3,6）共3个,

所以方程组只有一个解的概率

为P1=1-336=1112．

（2）方程组只有正数解,需2a-b≠0且．{x=6-2b2a-b＞0y=2a-32a-b＞0

即{2a＞ba＞32b＜3或{2a＜ba＜32b＞3

其包含的事件有13个：（2,1）,（3,1）,（4,1）,（5,1）,（6,1）,

（2,2）,（3,2）,（4,2）,（5,2）,（6,2）,（1,4）,（1,5）,（1,6）．

∴所求的概率为1336．

相关问题