(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
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(1)在Rt△ABE和Rt△AGE中,

∴△ABE≌△AGE.∴

同理,

(2)

.∴

又∵

∴△AMN≌△AHN.∴

.∴

.∴

(3)由(1)知,

,则

解这个方程,得

(舍去负根).

在(2)中,

,则

.即

(1)根据高AG与正方形的边长相等,证明三角形相等,进而证明角相等,从而求出解.

(2)用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论.

(3)设出线段的长,结合方程思想,用数形结合得到结果.