f(x),g(x)为[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ属于 (a,b),使得f(ξ)∫b,ξ g(t)dt=g(ξ)∫
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构造函数F(X)=∫(a,x)f(x)dx∫(b,x)g(x)dx
则此函数显然满足罗尔定理的条件
故存在ξ∈(a,b)使得F'(ξ)=0
化简即得所证
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