题设f(x),g(x)在[a,b]上存在二阶导数,且g''(x)≠0 ,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0 证明
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反证法.假设存在c∈(a,b),使g(c)=0,则由罗尔定理,存在ξ2∈（a,c）, ξ2∈(c,b),使g'(ξ1)=g'(ξ2)=0;从而由罗尔定理,存在ξ∈（ξ1,ξ2）包含于（a,b）,g''(ξ)=0.这与g''(ξ)≠0矛盾.
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