设f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f的导数大于g的导数,当ag(x)+f(b)
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这样能得出来的结论其实还是比较多的,牵扯到导函数,那么最常见的是下面这个:

E(x)=f(x)-g(x) 对E(x)求导得

E‘(x)=f’(x)-g‘(x)

∵f(x) g(x)在[a,b]上可导,且f’(x)>g‘(x)

∴在[a,b]上,E‘(x)恒大于0,即原函数E(x)在[a,b]是增函数

即E(a)<E(b)

即f(a)-g(b)<f(b)-g(b)或者f(a)-f(b)<g(b)-g(b)