若函数f(x)与g(x)在[a,b]上连续,且f(a)g(b);证明:至少有一点ξ∈﹙a,b﹚,使得f(ξ)=g(ξ)
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作h(x)=f(x)-g(x)
由条件知h(x)在[a,b]上连续,且h(a)0
故由零点存在定理知至少有一点n∈(a,b),使得h(n)=0,即f(n)=g(n)
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