FE=FD
证明：如图1,在AC上截取AG=AE,连接FG
因为∠1=∠2,AF为公共边,
可证△AEF≌△AGF.
所以∠AFE=∠AFG,FE=FG.
由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,可得∠2+∠3=60°.
所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°.
所以∠CFG=60
由∠3=∠4及FC为公共边,可得△CFG≌△CFD.
所以FG=FD.
所以FE=FD
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