初二几何证明题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= - 已解决

初二几何证明题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE交于点

初二几何证明题

在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE交于点F.

(1)证明EF=FD

(2)若∠ACB不是直角,其它条件不变,请问在(1)中的结论EF=FD是否仍成立?若成立,请证明.

好像要添加辅助线的,但实在证不出了,

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3个回答

辅导线``只需连上DE和BF

1和2一起证吧``过程都一样的：

由题意,F为ABC的内心

因为AF和CF分别平分∠A和∠C,故∠EFA=∠FAC+∠FCA=60`=∠B

故BDFE四点共圆

连接BF则易知BF平分∠B

故∠FED=∠FBD=∠FBE=∠FDE

即FDE为等腰三角形,FE=FD

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