解（1）设椭圆长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则容易知道
2a=4,a=2,c=2-1=1,所以b=√3,所以椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1
即3x^2+4y^2-12=0
(2)可设以AB为直径的圆方程为3x^2+4y^2-12+λ（kx-y+m)=0,λ为待定常数.将椭圆C的右顶点(2,0)代入得2k+m=0(显然λ≠0）
所以直线l为y=kx+m=kx-2k=k(x-2)过定点(2,0
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