已知A、B的坐标分别是（-5，0），（5，0），直线AM、BM相交于点M，且他们的斜率之积是-[4/9]，求点M的轨迹方
1个回答

解题思路：设出交点M的坐标，写出两直线的斜率，直接由斜率之积是-[4/9]列式化简．

设M（x，y）

AM斜率k1=[y/x+5]，

BM斜率k2=[y/x−5]．

∴k1k2＝

y

x+5•

y

x−5＝−

4

9（x≠±5），

化简整理得，4x2+9y2=100（x≠±5）．

∴M的轨迹是以原点为中心，焦点在x轴上的椭圆（除去长轴两个端点）．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程，解答的关键是注意斜率不存在的情况，是中档题也是易错题．

相关问题