已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0）， - 已解决

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的轨迹方程是（　　）

A. x²=-（y-1）

B. x²=-（y-1）（x≠±1）

C. xy=x²-1

D. xy=x²-1（x≠±1）

收藏：

点赞数：

评论数：

2个回答

解题思路：设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之差可得所求方程．

设M（x，y），则k_BM=[y/x−1] （x≠1），k_AM=[y/x+1]（x≠-1），

直线AM与直线BM的斜率之差是2，

所以k_AM-k_BM=2，

[y/x+1−

x−1]=2，（x≠±1），

整理得x²+y-1=0 （x≠±1）．

故选B．

点评：

本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意斜率存在的条件．属于中档题．

点赞数：

评论数：

相关问题

已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的

点赞数：
0
回答数：
1
已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的

点赞数：
0
回答数：
2
已知点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM与直线BM的斜率之差是2，则点M的

点赞数：
0
回答数：
1
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM,相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的积是-2

点赞数：
0
回答数：
1
（2012•增城市模拟）已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的

点赞数：
0
回答数：
1
已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0)直线AM、BM相交于点M且是它们斜率之积我M(M

点赞数：
0
回答数：
1
已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m＜0)求点M的轨迹方

点赞数：
0
回答数：
1
已知点A,B的坐标分别是（-1,0）,（1,0）.直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2,求点M的轨迹方程.

点赞数：
0
回答数：
3
已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程

点赞数：
0
回答数：
1
已知点A,B的坐标分别为（-1,0）,（1,0）直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1.

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识