如图,正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x的图象相交于A、B两点,过B作BC⊥x轴于C,且S△BOC=4
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1,y=1/2x应过原点.若过原点,设B(m.n),s△BOC=1/2mn=4,所以k=mn=8,即y=8/x.因为AB是y=1/2x与y=8/x的交点.所以有1/2x=8/x,即x²=16,解得x1=4,x2=-4.即A(4,2),B(-4,-2).2,设P（x,0),s△PBA=s△POA+s△POB=1/2x（2+2）=2x,因为s△PBA=16,所以x=8,即P（8,0）..3,在△AOP中 AO²=20,AP²=20,所以AO=AP,△AOP是等腰三角形,∠AOP=∠P,所以RT△PEF∽Rt△ODF,即EF/DF=PF/OF.

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