如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= - 已解决

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=[4/x]的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=[4/x]的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（　　）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

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解题思路：由于点A、C位于反比例函数图象上且关于原点对称，则S_△OBA=S_△OBC，再根据反比例函数系数k的几何意义作答即可．

因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，

即S=[1/2]|k|．

所以△ABC的面积等于2×[1/2]|k|=|k|=4．

故选B．

点评：

本题考点：反比例函数系数k的几何意义．

考点点评：主要考查了反比例函数y＝kx中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=[1/2]|k|．

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