在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角BAD=60度,PA=PD,E为PC中点.求证三角形PBC是直角三角形
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取AD中点F,连PF,DF
∵PA=PD,∴PF⊥AD
∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,BF⊥AD
综上,AD⊥面PBF,所以AD⊥PB
∵AD‖BC,∴BC⊥PB
∴△PBC是直角三角形
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