切线的证明如图,四边形OCBA是矩形,CO=AB=6,CB=OA=10,A在x轴上,C在y轴上,点O与原点重合.DG是折
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都督,我不等您了!笑.

设o点在翻折之后落在E点(p,6)上.那么折痕DG就是OE的中垂线.EO的斜率是6/p,那么DG斜率是-p/6.又DG过OE中点(p/2,3),故DG的解析式为

y-3=-p/6*(x-p/2)

与抛物线联立,果然有二重根为

(p,-p^2/12+3),为点F

点F和E的横坐标都是p,显然与AB平行.