如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，OA=8，O
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解题思路：（1）先根据题意得到点E的坐标为（2，6），根据待定系数法可得k的值，再根据点D的横坐标为8，且也在反比例函数上，代入反比例函数得到D坐标；（2）根据待定系数法得到方程组，得到m和n的值，再根据图象写出不等式kx＜mx+n的解集；（3）设所求点P坐标为（a，0），其中0＜a＜8，可得PA=8-a，ED=(8−2)2+(6−32)2=152，PD=(8−a)2+(32)2，DA=32，再根据相似三角形对应线段成比例得到关于a的方程，解方程即可求解．
（1）已知BC=OA=8，BE=3CE，
那么BE=6，CE=2，
所以点E的坐标为（2，6），
点E在反比例函数上，代入得到k=12，
函数方程为y1=[12/x]，
点D的横坐标为8，且也在反比例函数上，代入反比例函数得到D坐标为（8，[3/2]）；
（2）将已求得的两点D，E的坐标值代入所求直线方程得到
2m+n＝6
8m+n＝
3
2
解得
m＝−
3
4
n＝
15
2．
故所求不等式为[12/x]＜-[3/4]x+[5/2]，不等式解集为2＜x＜8；
（3）设所求点P坐标为（a，0），其中0＜a＜8，
∵△EDP∽△PDA，PA=8-a，ED=
(8−2)2+(6−
3
2)2=[15/2]，PD=
(8−a)2+(
3
2)2，DA=[3/2]，
∴ED：PD=DP：DA，
∴[15/2]：
(8−a)2+(
3
2)2=
(8−a)2+(
3
2)2：[3/2]
解得a=5或11（不合题意）．
故满足条件的点P坐标为（5，0）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 考查了反比例函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法求反比例函数，一次函数，根据图象求不等式的解集，相似三角形的性质，两点间的距离公式，方程思想的运用．
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