在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y1=x
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解题思路：（1）当a=[1/2]时，可得y2=-x+1，再根据三角形面积公式即可求解；
（2）根据旋转的性质可知S的值等于大正方形面积的[1/4]；
（3）分①当a＜-1时；②当-1≤a＜0时；③当0≤a＜1时；④当a≥1时；四种情况讨论可求S关于a的函数关系式．
（1）当a=[1/2]时，y2=-x+1，
如图1．
直线y1=x与直线y2=-x+1的交点是E（[1/2]，[1/2]），
S=[1/2]×1×[1/2]=[1/4]；
（2）当a=0时，y2=-x，
S=[1/2]×[1/2]=[1/4]；
（3）①当a＜-1时，如图2，
△ADC的面积是S，
S=[1/2]×2×2=2；
②当-1≤a＜0时，如图3，
直线y=x与y=-x+2a的交点是E（a，a），
EG=（1-|a|）=1+a，
AF=2（1+a），
S=S△ADC-S△AEF
=2-[1/2]（1+a）×2（1+a）
=2-（1+a）2；
③当0≤a＜1时，如图4，
直线y=x与y=-x+2a的交点是E（a，a），
EG=1-a，
CF=2（1-a），
S=S△CEF=[1/2]（1-a）×2（1-a）=（1-a）2；
④当a≥1时，如图5，S=0．
∴S关于a的函数关系式为：
①当a＜-1时，S=2；②当-1≤a＜0时，S=2-（1+a）2；③当0≤a＜1时，S=（1-a）2；④当a≥1时，S=0．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数综合题，涉及的知识点有：图形的面积计算，旋转的性质，分类思想的运用，难度中等．
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