已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点
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A(-1,1),C(1,1+2√3)

正方形对角线AC^2=(1+1)^2+(1+2√3-1)^2=4+12=16,AC=4

AC的斜率k=(1+2√3-1)/(1+1)=√3

AC中点为(0,1+√3)

BD在AC的垂直平分线上:BD斜率为-1/√3=-√3/3

直线BD为y-1-√3=-√3x/3,y=-√3x/3+1+√3

设B为(b,-√3b/3+1+√3),则点D为(-b,√3b/3+1+√3)

BD^2=(2b)^2+(2√3b/3)^2=AC^2=16

4b^2+4b^2/3=16

b^2/3=1

b^2=3

b=√3或者b=-√3

所以:点B和点D分别为(√3,√3)、(-√3,2+√3)