解题思路：由P、A两点坐标可知，点P绕点A旋转180°得点P1，即为直线PA与x轴的交点，依此类推，点P2为直线P1B与y轴的交点，由此发现一般规律．
由已知可以得到，点P1，P2的坐标分别为（2，0），（2，-2）．
记P2（a2，b2），其中a2=2，b2=-2．
根据对称关系，依次可以求得：P3（-4-a2，-2-b2），P4（2+a2，4+b2），P5（-a2，-2-b2），P6（4+a2，b2）．
令P6（a6，b2），
同样可以求得，点P10的坐标为（4+a6，b2），即P10（4×2+a2，b2），
由于2010=4×502+2，所以点P2010的坐标为（2010，-2）．
故选B．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-旋转；等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查了旋转变换的规律．关键是根据等腰梯形，点的坐标的特殊性，寻找一般规律．
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