在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1 - 已解决

在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y=x上

在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y=x上方及直线y=-x+2a上方部分的面积为S．

（1）求

a＝

时，S的值．

（2）当a在实数范围内变化时，求S关于a的函数关系式．

收藏：

点赞数：

评论数：

1个回答

解题思路：（1）由已知条件和题意，要求面积S的值，只要把三角形三个顶点坐标求出来问题就解决了；

（2）由题意知直线y=x是定的，而y=-x+2a是动的且平行于y=-x移动，此时面积S也是动的，从而要分类讨论，求出每种情况的面积表达式，根据几何关系及三角形顶点坐标易求S关于a的表达式．

（1）当a＝12时，如图1直线y=x与y=-x+1的交点是E(12，12)，∴S＝12×1×12＝14．（2分）（2）①当a＜-1时，如图2，△ADC的面积就是S．∴S＝12×2×2＝2．（3分）②当-1≤a＜0时，如图3，直线y=x...

点评：

本题考点：一次函数综合题．

考点点评：此题看似复杂其实很简单，主要考查一次函数的性质及三角形的面积公式，还考查了直线的平移和分类讨论的思想．

点赞数：

评论数：

相关问题

在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y=x上

点赞数：
0
回答数：
1
在直角坐标系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）为顶点的正方形，设正方形在直线y1=x

点赞数：
0
回答数：
1
在直角坐标系中,有点A(-1,1)、B(1,-1)、C(1,1)、D(-1,1)为顶点的正方形,设正方形在直线y=x上方

点赞数：
0
回答数：
1
在直角坐标系中,有以A（-1,-1）,B（1,-1）,C（1,1）,D（-1,1）为顶点的正方形,设它在折线y＝│x-

点赞数：
0
回答数：
2
在平面直角坐标系中有以A（-1.1）B（1,-1）C（1,1）D（-1,1）为顶点的正方形,设它在折线Y=|x-a|+a

点赞数：
0
回答数：
1
一次函数与几何在直角坐标系中,有A(-1,-1)B(1,-1)C(1,1)D(-1,1)为顶点的正方形,设正方形在直线y

点赞数：
0
回答数：
2
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（1，1），B（1，-1），C（-1，-1），D（-1，1），y轴上

点赞数：
0
回答数：
1
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴

点赞数：
0
回答数：
1
正方形的四个顶点A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1)分别在抛物线y=-x2和y=x2上,如

点赞数：
0
回答数：
1
平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为(-1,-1)(1,-1)(1,1)(-1,1).设正方形ABCD在

点赞数：
0
回答数：
1

关注公众号

一起学习，一起涨知识