(1)已知 2( √x + √(y-1) + √(z-2) )= x + y + z ,求x、y、z的值.
1个回答
(1)√x =A √(y-1) =B √(z-2) =C,则X=A^2,Y=B^2+1,Z=C^2+2
2(A+B+C)=A^2+B^2+C^2+3,即(A-1)^2+(B-1)^2+(C-1)^2=0
所以A=B=C=1 ,求得:X=1 Y=2 Z=3
(2)(2) √10-x-y=A,√x+ y-10=B(A,B≥0)
10-x-y=A^2,x+ y-10=B^2,两式相加可得:A^2+B^2=0
所以A=B=0,即X+Y=10,√(x+2y-a) + √(2x-3y+2a)=0
所以x+2y-a=2x-3y+2a=0,y=4a/7 x=6a/7
所以X+Y=10=4a/7+6a/7,
所以a=7
(3)∵|a-b|≥0 ∴b-a≥0,即b≥a
a=±5,b=±7 当a=5时,由上可知b=7
当a=-5时,b=7
∴a+b=2或12
(4)a*a+b*b≥2ab
理由就是(a-b)(a-b)≥0
没错吧...
Z=CC+2啊~不是+4
至于第2题~也一样啊~10-x-y=A^2这个式子变换下就是：
X+Y-10=-A^2
和x+ y-10=B^2可得 -A^2=B^2 而B^2是≥0所以只能A=B=0了~
至于为什么要两式要相加是由于为了简便可以消去X和Y
两个等式...两边相加还是相等..
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