抱歉,我刚才犯了一个愚蠢错误.
你第一步完全正确,将虚部实部分开.
设实根为t.那么将虚部实部分开,得到：
t^2-2t+0.5ab=0
2t=b-a.
下面要求t的范围,自然要在0.5ab和b-a之间建立联系.我们估计0.5ab的范围：
由于
4ab+a^2-2ab+b^2=(a+b)^2≥0.
所以ab≥-[(b-a)^2]/4=-t^2
将第2个式子带入第1个,得到：
0=t^2-2t+0.5ab≥t^2-2t-0.5t^2
即
0≥0.5t^2-2t
解得
4≥t≥0
也就是方程实根的取值范围是[0,4].
只是不知道0为什么不行,现在怀疑你少给了什么条件,情再确认以下好吗?因为现在a=b=0时有一个实根为0.
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