若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值
1个回答
若√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z),求（x-yz)的值
因为√x+√(y-1)+√(z-2)=0.5×(x+y+z)
所以2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z=（√x）²+[√（y-1）]²+[√（z-2）]²+3
所以（√x）²+[√（y-1）]²+[√（z-2）]²+3-2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=0
所以（√x）²-2√x+1+[√（y-1）]²-2√(y-1)+1+[√（z-2）]²-2√(z-2)+1=0
所以[(√x)-1]²+[√(y-1)-1]²+[√(z-2)-1]²=0
因为[(√x)-1]²,[√(y-1)-1]²和[√(z-2)-1]²都是非负的.
所以(√x)-1=√(y-1)-1=√(z-2)-1=0
所以√x=√(y-1)=√(z-2)=1
所以x=y-1=z-2=1
所以x=1,y=2,z=3
所以（x-yz)=1-2*3=-5.
相关问题
